symmetieelementer

Symmetieelementer er grunnleggende byggesteiner i studiet av symmetri hos molekyler og krystaller. Et symmetielement er en operasjon som kan anvendes på et objekt og som gir en konfigurasjon som er identisk med den opprinnelige, slik at objektet forblir uforandret i sin form og struktur.

De viktigste symmetielementene er E (identitet), Cn-akse (rotasjon rundt en akse med vinkel 360/n grader), σ (speilplan hvor speiling etterlater objektet uforandret), i (inversjonssenter hvor hvert punkt r går til -r) og Sn (improper rotation; en rotasjon rundt en akse etterfulgt av refleksjon i et plan vinkelrett på aksen). Sn betegnes ofte som en uekte rotasjon. Noen ganger refereres det til S_n når man beskriver slike operasjoner generelt.

Disse elementene brukes til å klassifisere objekter i punktgrupper og til å utlede egenskaper via representasjons- og karakterteori. E er alltid til stede i alle grupper; kombinasjoner av rotasjoner, speilflater og inversjon bestemmer hvilke symmetrioperasjoner som gjelder for et gitt objekt.

Eksempler på vanlig bruk: vannmolekylet har en C2-akse og to speilflater, hvilket gir gruppen C2v; ammoniakk NH3 har C3v; benzen i plan form har typisk D6h-symmetri. I krystallografi fører symmetieelementene til translative egenskaper og til romlige tolkninger av romgrupper, og de har sentral betydning for metoder som roterende spektroskopi og X-strålekrystallisering.