suurusjaotus

Suurusjaotus on kirjeldus sellest, kuidas suurused erinevate üksuste vahel jaotuvad. See võib viidata füüsilistele mõõtmetele, nagu osakeste diameetrid või esemete suurus, või organismide kehakaalule ja pikkustele. Samuti hõlmab see abstraktseid mõõtmeid, nagu ettevõtete või toodete suurused. Üldiselt esitatakse suurusjaotust kas tõenäosusjaotuse (pdf) või kumulatiivse jaotuse (CDF) kujul ning näidatakse seda histogrammi või empiirilise CDF abil.

Suurusjaotusi modelleeritakse sageli teoreetiliste jaotustega. Levinumad on lognormal jaotused, sest paljud suurused arenevad multiplicatiivsete tegurite tõttu; mõnikord sobivad normaaljaotus, gamma jaotus, Weibull jaotus või isegi power-law jaotused. Jaotuse valik sõltub protsessi iseloomust ja andmetest.

Suuruste mõõtmiseks kasutatakse erinevaid meetodeid, näiteks sõelumine, pildianalüüs, lasersõelumine või dünaamiline valgushajumine. Empiiriline jaotus esitatakse histogrammina või CDF-na; mudeldamiseks kasutatakse mitteparametrilisi või parametraalseid meetodeid, näiteks maksimaalse tõenäosuse (MLE) abil. Olulised kirjeldavad suurused on keskmine, mediaan ja kvantide (nt D10, D50, D90) ning jaotuse laius.

Rakendused hõlmavad tootmiskvaliteedi kontrolli ja protsesside optimeerimist materjaliteaduses; metsanduses ja ökoloogias suurusjaotused kirjeldavad elusolendite või esemete suuruste jaotust; majanduslikus kontekstis analüüsitakse firmade suuruse jaotust. Tõlgendamisel tuleb arvestada proovide esinduslikkuse ja mõõtmisvigadega ning esitada nii empiiriline jaotus kui ka sobitatud mudel koos ebakindlusega.