superpositionilla

Superpositio on periaate, jonka mukaan lineaarisessa järjestelmässä vaste tai tila voidaan muodostaa yhdistämällä erillisten osatekijöiden vasteet tai tilat. Se on keskeinen käsite sekä klassisessa että kvanttisessa fysiikassa sekä useissa tekniikan sovelluksissa.

Klassisessa fysiikassa ja tekniikassa superpositio tarkoittaa, että järjestelmän reaktio on summallinen osa kaikkien yksittäisten syötteiden vaikutuksista. Esimerkiksi lineaarisessa signaaliprosessoinnissa jäännös- tai ulosotto voidaan kirjoittaa yhteenlaskettuna Vout(t) = V1(t) + V2(t), mikä pätee kun systeemin vaste on lineaarinen. Ääni-, valo- ja vesiaaltojen ilmiöt noudattavat samalla tavalla superposiitioperiaatetta ja voivat johtaa interferenssiin.

Kvanttifysiikassa superpositio tarkoittaa tilan lineaarista yhdistelmää. Järjestelmä voi olla tilassa, joka on yksittäisten perustilojen superpositio, esimerkiksi |ψ⟩ = α|φ1⟩ + β|φ2⟩. Mittauksessa tulokset ovat todennäköisyyksiä, joiden neliöt amplitudien mukaan määrittelevät todennäköisyydet (Bornin sääntö). Mittausten jälkeen järjestelmä voi kolonisoitua yhteen tilan tulokseen.

Sovellukset ja esimerkit kattavat optiikkaa, interferenssiä, holografiaa sekä sähkö- ja elektronisissa verkoissa käytetyn lineaarisen analyysin. Superpositiota hyödynnetään myös simuloinneissa, signaalinkäsittelyssä ja äänentoistossa.

Rajoitukset: periaate pätee pääasiassa lineaarisiin järjestelmiin. Epälineaarisuus, vuorovaikutukset ja mittauksen aiheuttama häiriö voivat rikkoa täydellisen superpositiokyvyn. Dekohereenssi voi johtaa siihen, että havaittavissa on käytännössä vaikutusten yksittäisiksi tapahtumiksi jakautuminen.