suoraviivoista

Suoraviivoista on geometrian peruskäsite. Suoraviiva on viiva, joka ei kaartuu ja joka jatkuu äärettömyyteen molempiin suuntiin. Planeetalla se voidaan kuvata sekä lineaarisella yhtälöllä että parametrisella muodolla. 2D-tilassa yleisiä esitysmuotoja ovat y = mx + b sekä ax + by + c = 0; 3D-tilassa viiva voidaan määritellä pisteen p ja suunnan d avulla r(t) = p + t d.

Määritelmästä seuraa useita ominaisuuksia. Suoraviiva säilyttää suunnan eikä sillä ole kaarta. Kaksi erillistä suoraviivaa voivat olla leikkaavia, jolloin ne kohtaavat yhdessä pisteessä, tai parallèleja, jolloin ne eivät kohtaa. Kolmiulotteisessa tilassa viivat voivat olla myös skew-viivoja, mikä tarkoittaa, että ne eivät ole parallelleja eikä ne kohtaa toisiaan.

Edustaminen ja laskeminen: Erilaisia tapoja ilmaista viivat helpottavat niiden kanssa tehtäviä laskuja. Esimerkiksi planeetalla kahden viivan leikkauspiste saadaan ratkaisemalla niiden yhtälöt yhteen; 2D-tilassa ratkaisu on yleensä suora piste, 3D-tilassa ratkaisut voivat olla yksittäisiä pisteitä tai järjestelmiä, jotka eivät ala toteuttaa viivoja samanaikaisesti. Pisteen etäisyys viivasta ja viivan pituudet ovat yleisiä laskutehtäviä käytännön sovelluksissa.

Sovellukset: Suoraviivoista ovat keskeisiä arkkitehtuurissa, kartografia- ja tietokonegrafiikkaprojekteissa sekä monissa suunnittelutehtävissä. Tilastotieteessä lineaarinen malli, kuten paras sovitettu suora, hyödyntää suoraviivoja ymmärtämään suhteita datan välillä. Historian saatossa käsite on ollut keskeinen osa geometrian kehitystä ja siitä on tullut osa monia teknisiä ja tieteellisiä sovelluksia.