stöðugleika

Stöðugleiki er eiginleiki kerfis sem felst í því að kerfið haldi sér nálægt tilteknu ástandi eða endurheimti það eftir smávægilegar truflanir. Hugmyndin kemur fram í mörgum fræðum, þar sem mátun á stöðugleika er grundvallaratriði fyrir skilning á hegðun kerfis, hvort sem um ræðir náttúrulega fyrirbæri, tækni eða hagfræði.

Í dýnamískum kerfum er oft talað um jafnvægispunkt. Ef lína af upphafskilyrðum er nægjanlega nálægt x*, og kerfið heldur sér nálægt x* fyrir öll tímabil t≥0, kallast þetta Lyapunov-stöðugleiki. Ef kerfið nálgast jafnvægið þegar t eykst í eilífð, er það sagt vera asymptótískt stöðugt. Ef fjarlægðin frá jafnvæginu minnkar ekki endanlega en kerfið dvelur innan ákveðinna marka, er það Lyapunov-stöðugt en ekki endilega asymptótískt. Sterkari form stöðugleika kallast exponential stability og þýðir að fjarlægðin minnkar á tilteknu vaxandi hraða.

Stöðugleiki er einnig mikilvægt hugtak í stýrikerfum, þar sem markmiðið er að hanna kerfi sem eru stöðug og treysta áreiðanleika þeirra. Í tölvuvinnslu er tölvu-stöðugleiki fræði sem metur hversu litlar inntaksbreytingar eða villur reiknirita valda óverulegum eða stökum breytingum í úttaki.

Dæmi: einfaldur pendúlkur í botnstöðunni er stöðugur; toppurinn er óstöðugur. Stöðugleiki hefur thus mikil áhrif á hönnun, rekstraröryggi og skilningi á fjarlægari fyrirbærum.