småverdensmodellen

Småverdensmodellen, ofte kaldet Watts–Strogatz-modellen, er en grundlæggende model inden for netværksteori der beskriver egenskaberne hos mange virkelige netværk, som viser både høj klustring og kort gennemsnitlig sti mellem vilkårlige noder. Modellen blev introduceret i 1998 af Duncan Watts og Steven Strogatz i artiklen Collectiv dynamics of small-world networks og er siden blevet et centralt redskab til at forklare, hvordan sociale og teknologiske netværk kan være både tæt forbundne og forholdsvis små i verden.

Opbygningen starter med et ringnetværk, hvor hver node forbindes til k nærmeste naboer. Derefter omkobles hver kant med sandsynligheden p til en tilfældig anden node, hvilket forhindrer selv-loop og dublerede kanter. Når p er nul, har man et regulært netværk med høj klustring men langt gennemsnitlig sti. Når p nærmer sig 1, nærmer netværket sig et tilfældigt graf med lav sti længde, men klustringen falder. For mellemliggende værdier af p opnås småverdens-egenskaber: netværket har stadig høj klustring som i et regulært netværk, men den gennemsnitlige sti er kort som i et tilfældigt netværk.

Modellen anvendes bredt til at undersøge informations- og sygdomsspredning i sociale netværk, studier af neural- og metaboliske netværk samt forklaringer på fænomener som seks eller få overskudsmelle adskillelse. Den har også inspireret en række variationer, der tager højde for faktorer som skæve fordelinger af forbindelse og retning i realwelt-netværk.