skaalaustekijää

Skaalaustekijä (tai skaalauskerroin) on luku, jolla suure tai objektin kokoa muutetaan. Matematiikassa ja sovelluksissa skaalaustekijä ilmaisee, kuinka monta kertaa uusi arvo on suurennettu tai pienennetty suhteessa lähtöarvoon.

Geometriassa skaalaus toteutuu kertomalla koordinaatit luvulla s: (x, y) -> (s x, s y) useammassa ulottuvuudessa (x1, ..., xn) -> (s x1, ..., s xn). Notaatio vaihtelee, mutta skaalaustekijää merkitään usein s tai k. Jos s > 1, tulos on suurennettu; 0 < s < 1 tarkoittaa pienennystä. Negatiivinen skaalaustekijä s < 0 vastaa sekä koon muuntamista että pisteiden peilausta origon ympäri.

Käytännön sovelluksissa skaalaustekijää käytetään kuvan tai kartan koon muuttamiseen säilyttäen (yleensä) suhteen. Yhtenäisellä skaalauskerroksella sekä leveys että korkeus kerrotaan samalla kertoimella. Ei-yhtenäinen skaalaus käyttää eri kertoimia eri suunnissa, jolloin muoto venyy tai puristuu.

Skaalaustekijää esiintyy myös mittausten muuntamisessa sekä yksikkömuunnoksissa, tilastollisissa ja fysiikan malleissa sekä kalibrointi- tai normalisointiparametrina. Se on usein dimensioton, eli ilman yksikköä, kun kyse on koon muuttamisesta samoissa mittayksiköissä.

Esimerkki: kuvalla, jonka koko on 800 × 600 px, skaalaamalla kerroin 0,5 uusi koko on 400 × 300 px. Skaalaustekijä määrittää, miten paljon objekti pienenee tai suurenee suhteessa alkuperäiseen.