sarjayhtälöitä
Sarjayhtälöitä, suomeksi myös sarjarajoja tai sarjoja, ovat matemaattisia ilmaisuja, jotka esittävät äärettömän joukon lukujen summaa. Ne ovat keskeinen käsite matematiikassa ja niillä on laaja-alaisia sovelluksia eri tieteenaloilla.
Yleisesti sarjayhtälö voidaan esittää muodossa, jossa summa on $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$, missä $a_n$ on sarjan yleinen termi.
Sarjayhtälöitä voidaan luokitella monin eri tavoin. Esimerkiksi geometriset sarjat, joissa jokainen termi saadaan kertomalla edellinen termi
Sarjayhtälöiden suppenemisen tutkiminen on tärkeä osa analyysiä. Tähän tarkoitukseen on kehitetty erilaisia suppenemistestejä, kuten suhdetesti, juuritesti
Sovelluksina sarjayhtälöitä käytetään esimerkiksi differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa, numeerisessa analyysissä, todennäköisyyslaskennassa ja fysiikassa, kuten kvanttimekaniikassa ja sähkömagnetismissa.