rotasjonsdynamikk

Rotasjonsdynamikk er delen av fysikken som studerer hvordan legemer roterer og hvordan krefter påvirker denne rotasjonen. Den fokuserer spesielt på forholdet mellom dreiemoment (torque), vinkelhastighet og rotasjonsinertia.

Nøkkelbegreper er vinkelhastighet ω (rad/s), dreiemoment τ (Nm), og momentet av inertia I. For et rigid legeme rotert om en fast akse, gjelder ofte τ = I α, der α er vinkelakselerasjonen = dω/dt. Kinetisk energi for rotasjon er K = 1/2 I ω^2. Momentet av inertia avhenger av massefordelingen rundt rotasjonsaksen og kan uttrykkes som I = ∑ m_i r_i^2 eller som et integral ∫ r^2 dm for et kontinuerlig massedistribusjon.

Generelt følger dynamikken τ = dL/dt, der L er vinkelmomentet. For en enkel rigid kropp der I er en skalar konstant, er L = I ω og τ = dL/dt = I α. I mer generelle tilfeller (ikke alltid om koordinater som er langs en enkel akse) er L = I · ω og τ = dL/dt + ω × L, noe som fører til Euler-ligninger for frie legemer.

Skjevheter mellom vinkelmomentet og vinkelhastigheten oppstår når massefordelingen ikke er symmetrisk eller når kroppen ikke roterer om en av kroppens primære akser. Vanlige anvendelser inkluderer dreieskyttere som gyroskop, valsehjul, og flyhjul i mekaniske systemer, samt forståelse av jordens og andre planeters rotasjon.

Inversioner i rotasjon, som en person som trekker armene inn i en figurs skøytestilling, illustrerer ofte hvordan endringer i inertia påvirker ω under konstant L.