rekursiivisia

Rekursiivisia on adjektiivinen muoto, jota käytetään kuvaamaan asioita, jotka noudattavat rekursiivista periaatetta. Rekursiivisuus tarkoittaa, että ilmentymä määritellään tai tuotetaan itsensä kautta, usein pienempien osien tai aiemmin määriteltyjen tapausten avulla. Termiä käytetään laajasti matematiikassa, tietojenkäsittelytieteessä ja kielitieteessä.

Matematiikassa rekursiiviset määritelmät tarvitsevat pohja- eli perusehdon sekä rekursiovaiheen, jossa suuremmat tapaukset rakennetaan pienemmistä. Tämä mahdollistaa kokonaisuuden muodostamisen yhdistämällä toisiinsa hyvin pienempiä osia jokaisella askeleella.

Tietojenkäsittelytieteessä rekursiiviset funktiot voivat kutsua itseään ratkaistakseen tehtävän. Niiden toteuttamiseen liittyy usein pohja- ja rekursiivinen vaihe, sekä rajoituksia kuten muistinkäyttö ja mahdollinen lopetuksen epätarkkuus, jos loppuehtoa ei pidetä huolellisesti. Rekursiivisia rakenteita käytetään myös datamalleissa, kuten puissa ja joissakin listoissa, sekä kielioppisissa ja semanttisissa malleissa, joissa kokonaisuus rakentuu osista, jotka muistuttavat toisiaan.

Käytännön huomioita: rekursio voi olla selkeä ja luonnollinen tapa ilmentää ongelma, mutta se voi vaatia enemmän muistia kuin iteraatio. Monissa tapauksissa rekursiota puolestetaan iteraatiolla suorituskyvyn ja vakauden takaamiseksi.

Esimerkkejä rekursiivisista ilmiöistä ovat faktorialin ja Fibonacci-luvun laskeminen sekä puumaisiin rakenteisiin ja kieliopillisiin malleihin sovellettavat ratkaisut.