pääkvanttiluvulla

Pääkvanttiluku, suomenkielinen termi principal quantum number, on kvanttinen luku, joka määrittelee elektronin energiatasojen ja etäisyyden atomiytimestä perustoiminnassa. Merkitään usein n:llä. Sallitut arvot ovat positiivisia kokonaislukuja: n = 1, 2, 3, …

Pääkvanttiluku on keskeinen osa yksinkertaista atomimallia, kuten hydrogenoidien atomien ratkaisuja Schrödingerin yhtälössä. Energian perusteella n määrää energialehden sekä kuoren (shell). Yhden elektronin järjestelmissä energian arvo riippuu vain n:stä ja on E_n = -Rydbergin energian arvo / n^2, missä Rydbergin vakio noin 13,6 eV. Tämä tarkoittaa, että suurempi n vastaa suurempaa etäisyyttä ytimeen ja syvästi pienempää (vähemmän sitoutunutta) energiaa. Pääkvanttiluku myös määrää orbitin koon ja radiaalisen todennäköisyysjakautuman piirteen.

Käytännössä n määrittelee elektronin kuoren: n = 1 vastaa K-kuorta, n = 2 L-kuorta, n = 3 M-kuorta jne. Jokaisella kuorella on lukuja ja muotoja, joihin liittyvät ns. suorat kvanttiluvut (l, m_l, m_s). Niin sanotussa monielektröisessä atomissa energian ei enää aina riippu pelkästään n:stä; elektroni-elektroni -hajoitus ja skjillaus rikovat degeneroitumista, ja tarkemmat ratkaisut vaativat lisäkvanttilukuja ja vuorovaikutuksia.

Yhteenvetona pääkvanttiluku kuvaa elektronin energian ja kuoren kokoon liittyvää pääkomponenttia atomissa, erityisesti yksinkertaisissa malleissa sekä hydrogenoidien järjestelmissä.