pyörimisliikkeessä

Pyörimisliikkeessä kappale kiertyy ympäri akselia, usein kiinteän kappaleen ympärillä. Liike voidaan jakaa useisiin suureisiin: angular velocity eli kulmanopeus ω (rad/s), kulmakiihtyvyys α (rad/s^2), sekä momentti inertia I (kg·m^2), joka kertoo massan jakauman vaikutuksesta pyörimisen vastukseen. Pyörimisenergian määrä on K_rot = 1/2 I ω^2 ja kappaleen kulmamomentti L = I ω.

Dynamiikassa vääntö tai torquesτ aiheuttaa muutoksen kulmamomentissa: dL/dt = τ_ext. Jos akseli on kiinteä ja I vakio, relatie on τ = I α. Yleisessä tapauksessa ulkoinen vääntö muuttaa sekä ω:ta että L:ää siten, että vaakasuora kulmamomentti voi muuttua.

Momentin inertia I riippuu massan jakautumisesta akselin ympäri: I = Σ m_i r_i^2 tai I = ∫ r^2 dm. I_cm ja akselin siirto liittyvät toisiinsa parallellisen akselin lain kautta I = I_cm + m d^2.

Rotaatioenergia ja hyödyllisyys: pyörimisliike näkyy monissa teknisissä laitteissa, kuten moottorien roottoreissa, pyörissä ja levykkeissä, sekä luonnossa planeettojen ja muiden taivaankappaleiden liikkeessä. Ulkoiset torquet saavat aikaan precessionin ja gyroskoopin kaltaisia ilmiöitä, joissa nopeasti pyörivä kappale vastustaa muutosta asennossaan.

Yhteenveto: pyörimisliike kuvaa massan jakautumisen ja voiman vuorovaikutusta, jotka synnyttävät kulmanopeuden, kulmakiihtyvyyden, momentin inertia ja kulmamomentin muutokset sekä niihin liittyvät energioiden ja ilmiöiden sovellukset.