poikkileikkauspinnalla

Poikkileikkauspinta on geometrian käsite, joka kuvaa tasoa, jolla kolmiulotteinen kappale leikataan. Leikkauksessa syntyvä poikkileikkaus on tason ja kappaleen välinen raja- tai sisärajapinta, jonka muoto riippuu tason suunnasta ja kappaleen muodosta. Poikkileikkauspintaa käytetään sekä teoreettisessa geometriassa että käytännön laskuissa, kun tarkastellaan kappaleen muotoa, kokoa ja sisäisiä ominaisuuksia ilman että kappaletta tarvitsee avata.

Eri kappaleille poikkileikkauspintojen vaikutus muotoon on havainnollinen esimerkein. Sylinterin poikkileikkaus riippuu siitä, miten leikkauslaita kulkee suhteessa linjaan: kohtisuorasti akseliin saat ympyrän, samansuuntaisella leikkauksella tuloksena voi olla suorakulmainen tai soikea muoto. Kartiomaisessa kappaleessa leikkaus voi johtaa ympyrään, ellipsiin, parabolaan tai hyperboleen riippuen leikkauskulmasta. Sphereen osuva taso tuottaa useimmiten ympyrän, kun taso leikkaa sen.

Sovellukset ja laskenta: poikkileikkauskuvat auttavat määrittämään kappaleen tilavuutta käyttämällä leikkausalueiden integroidusta arvoa (esimerkiksi tilavuus V voidaan laskea hyväksikäyttäen A(x)-funktiota ja integrointia). Poikkileikkauspinnan pinta-ala ja muoto määrittävät myös mekaanisia ominaisuuksia, kuten vaatimuksen aiheuttaman jännityksen σ = F/A sekä poikkileikkauspinnan pienemmän tai suuremman momentin, esimerkiksi pinta-alaetäisyyksien perusteella lasketut I- ja J-arvot.

Teknisten piirustusten kontekstissa poikkileikkauspinnat ilmenevät section- tai läpäisynäkyminä, joissa kappaleen sisäiset piirteet esitetään leikatun pinnan kautta. Nikatiiviset viivat ja halkileikkaukset auttavat välittämään sisäisen rakenteen havainnon.