podtlumené

Podtlumení (underdamping) je stav dynamických systémů s tlumením, kdy tlumicí poměr ζ je menší než 1. V mechanických, elektrických a řízených soustavách se projevuje kmitavou odezvou po podnětu s postupným ubýváním amplitudy. Na rozdíl od nadtlumení, kde kmitání chybí, a od kritického tlumení, kde odezva bývá nejrychlejší bez překmitů, podtlumení vede k oscillacím, které postupně dojmou.

Druhová rovnice opisující podtlumení má tvar x'' + 2 ζ ω0 x' + ω0^2 x = 0, kde ω0 je přirozená frekvence a ζ je tlumicí poměr. Podtlumení nastává, když 0 ≤ ζ < 1. Odezva má frekvenci ωd = ω0 √(1 − ζ^2) a amplituda kmitů klesá exponenciálně. Pro elektrické obvody bývá vyjádření ζ závislé na komponentách; například u série RLC obvodu je ζ = (R/2) √(C/L), a tím se tlumení nastavuje odporem R.

V praxi se podtlumení vyskytuje například v mechanických systémech s viskoelastickým tlumením, v zavěšení vozidel a v různých validačních systémech. V elektronice a v řízení se podtlumená odezva často zvažuje při návrhu obvodů a regulačních systémů, kdy je cílem dosáhnout vyvážené doby ustálení a omezení překmitů.

Důsledky podtlumení zahrnují překmity, dobu ustálení a stabilitu systému. Designéři se snaží adjustovat ζ a ω0 podle požadované rychlosti a kvality odezvy, například změnou tlumení, konstrukčním tlumičem, odporem v obvodu nebo zpětnou vazbou v řídicím systému.