perustilasta

Perustila (engl. ground state) on fysiikassa ja kemian teoriassa käytetty käsite, joka kuvaa järjestelmän tilaa, jossa energia on pienin mahdollinen. Yksittäisessä kvanttisessa järjestelmässä perustila on Hamiltonin operaattorin H eigenstate, jonka energia on E0 ja joka täyttää H|0⟩ = E0|0⟩. Mikäli E0 on ainutkertaisesti saavutettavissa, perustila on yksikäsitteinen; degeneroituneessa tapauksessa on useita tiloja, jotka vastaavat samaa energiaa.

Matemaattisesti perustila määritellään siten, että se minimoi energian E = ⟨ψ|H|ψ⟩ yli kaikista normaaleista tiloista |ψ⟩. Degeneroituminen tarkoittaa, että useampi kuin yksi tila täyttää H|ψ⟩ = E0|ψ⟩. Järjestelmien tutkijat tarkastelevat usein sekä perustilaa että siihen liittyviä matriisi-elemien ja korrelointien ominaisuuksia.

Termodynaamisessa kontekstissa, kun lämpötila T lähestyy nollaa, suurin osa populaatiosta on perustilassa. Boltzmannin jakauma P_n ∝ e^{-β E_n} painottaa pienimpiä energioita, jolloin E0:n ympärillä on suurin todennäköisyys. Tämä vaikuttaa muun muassa magneettisiin ja sähköisiin ominaisuuksiin sekä materiaalien käyttäytymiseen matalissa lämpötiloissa.

Käytännön merkitys ja esimerkit: perustilan tunteminen on keskeistä kvanttisimmeissä, kemiallisessa reaktioseurantaa ja materiaalitieteessä. Esimerkkejä ovat yksinkertaiset kvanttipotentiaalit sekäHydridin atomin 1s-tilan kaltaiset tilat, joissa elektronin tai muiden osasten energiatasot ovat ratkaisevia. Monimutkaisemmissa järjestelmissä perustila voi olla degeneroitunut, ja sen ominaisuudet määräävät muun muassa materiaalien ground-statefasiat ja matalalämpötilan käyttäytymisen.