perioodilisust

Perioodilisus on nähtus, kus toimingud, signaalid või protsessid korduvad regulaarsel ajaperioodil või ruumis. Matemaatikas on funktsioon f perioodiline, kui on olemas positiivne periood T nii, et f(t + T) = f(t) kõigi t-de jaoks, kus funktsioon on defineeritud. Sarnaselt diskreetse ajaga on järjestus perioodiline, kui mõnel positiivsel P korral a_{n+P} = a_n iga n puhul.

Peamised näited on sinus- ja kosinusfunktsioonid, mille põhiaeg on 2π. Teised näited on laine- ja helisignaalid ning kalendriaastate ja hooajade kordumine.

Perioodilisuse määratlemisel eristatakse sageli pikkust ehk perioodi T ja sagedust f = 1/T. Fundamentaalne periood on väikseim positiivne T, millega f(t+T) = f(t). Kui selline T puudub, ei ole funktsioon perioodiline.

Rakendused hõlmavad Fourier'i analüüsi ja harmoonilist analüüsi signaalide töötlemises, ajasarjade hooajalisuse modelleerimises ning keemias perioodilise tabeli kaudu korduvate omaduste kirjeldamisel.

Perioodilisus on laiaulatuslik mõiste, mida kasutatakse ajas ja ruumis, ning see aitab kirjeldada ja prognoosida korduvaid nähtusi looduses, tehnilistes süsteemides ja ühiskonnas.