parametrisysteemeihin

Parametrisysteemi on järjestelmä, jonka toimintaa tai dynamiikkaa kuvataan erillisten parametreiden avulla. Parametreilla tarkoitetaan tyypillisesti suureiden joukkoa, jotka kuvaavat fyysisiä ominaisuuksia, konfiguraatioita tai säädön arvoja. Parametrisysteemit voivat olla sekä lineaarisia että ei-lineaarisia, ja sama malli voi kuvaa useita eri konfiguraatioita kun parametrit muuttuvat.

Mallin rakenne voidaan esittää tyypillisesti tilayhtälöiden tai siirtokedrosten avulla. Esimerkiksi tilallinen kuvaus voidaan kirjoittaa muodossa x'(t) = A(p) x(t) + B(p) u(t), y(t) = C(p) x(t) + D(p) u(t), missä p on parametrituvaa kuvaava vektori ja A(p), B(p), C(p), D(p) kuvaavat parametrein riippuvia matriiseja. Parametrit voivat olla vakioita tai ajan saatossa muuttuvia. Epälineaarisissa malleissa riippuvuudet parametreista voivat olla monimutkaisempia, mutta perusidea on sama: järjestelmän käyttäytyminen riippuu yhdestä tai useammasta parametrista.

Analyysi ja suunnittelu parametrisysteemeissä keskittyvät sekä mallin käyttöön että sen sovittamiseen todellisuuteen. Parametrista identifiointi eli estimointi pyrkii arvojen löytämiseen, jotka parhaiten kuvastavat mitattua käyttäytymistä. Myös robustisuus, herkkyysanalyysi ja optimaalinen säätö voivat riippua parametreista ja niiden vaihtelusta.

Käyttökohteita ovat automaatio, robotiikka, prosessitekniikka sekä taloustieteen ja fysiikan mallinnus. Haasteisiin kuuluu epävarmuuden hallinta, parametrien vaihtelu sekä se, miten laajasti malli yltää peittämään todellisen järjestelmän dynamian. Parametrisysteemit mahdollistavat joustavan ja sovitettavan lähestymistavan analyysiin ja suunnitteluun.