pääkvanttiluvusta

Pääkvanttiluku (principal quantum number) on kvanttimekaniikassa käytetty kvanttiluku, jolla merkitään elektronin energian tilan pääasiallista koko- ja energiatasoa atomissa sekä muissa spherisesti symmetrisissä potentiaaleissa. Sen symboli on n, ja sen arvot ovat positiivisia kokonaislukuja: n = 1, 2, 3, ... Pääkvanttiluku määrittää tilan etäisyyden ydimestä sekä radiaalisen käyttäytymisen pienestä mahdollisesta tilasta suureen etäisyyteen.

Hydrogenisissa tai hydrogenoidisissa järjestelmissä energia E_n riippuu ainoastaan n:stä. Energiatasot ovat E_n = -13,6 eV / n^2 (tai -Ry / n^2), ja samassa energiatasossa on 2n^2 degenerateja tilaa, koska l- ja m_l- kvanttiluvut voivat saada useita arvoja. Pääkvanttiluku määrää myös radiaalisen tilan solmut: radiaalisen funktiön solmujen lukumäärä on n − l − 1. Orbitaalin kokoa pidetään usein verrattuna Bohrin säteeseen, ja keskimääräinen etäisyys ytimestä kasvaa noin n^2:lla.

Monielektronisissa atomeissa tilojen energia ei enää riipu pelkästään n:stä, vaan myös l:stä. Elektronien keskinäiset vuorovaikutukset ja elektronin ydintä lähestyvä penetranssi aiheuttavat energian lannehtumista, ja energiajärjestystä kuvaillaan usein Aufbau-periaatteella sekä Madelungin säännöllä (n+l). Yleisesti tilat merkitään 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d, 4s jne.

Spektroskopiassa pääkvanttilukua käytetään siirtymäenergiaiden arviointiin. Pelkistetyn hydrogenoidisen mallin mukaan siirtymän energia on ΔE ≈ -Ry(1/n_f^2 − 1/n_i^2).