optimointialgoritmeissa

Optimointialgoritmit ovat menetelmiä, joiden tarkoituksena on löytää ratkaisu, jossa tavoitefunktio on optimoitu: minimoitu tai maksimoituna, mahdollisten rajoitteiden alaisena.

Ne voidaan luokitella tarkkoihin (exact) ja likimääräisiin (approximate) sekä deterministisiin ja stokastisiin algoritmeihin. Tarkat menetelmät voivat löytää optimaalisen ratkaisun ongelmista, joissa ratkaisu on yksiselitteisesti olemassa ja laskenta on kohtuullista; likimääräiset lähestymistavat tuottavat yleensä hyvän ratkaisun suurissa tai monimutkaisissa ongelmissa.

Esimerkkejä ovat gradienttimenetelmä (gradient descent), Newtonin menetelmä sekä konjugoitujen gradienttien menetelmä, joita käytetään laskennallisesti derivoituvien tavoitteiden optimoimiseksi. Rajoitteisessa optimoinnissa sovelletaan Lagrangen menetelmää sekä sisäpuoleisen pisteen ja projisointitekniikoita.

Heuristiset ja metaheuristiset menetelmät kuten simulated annealing, geneettiset algoritmit ja partikkelijoukko-optimointi (PSO) eivät yleensä takaa globaalin optimiin löytämistä, mutta ne ovat tehokkaita suurissa, epälineaarisissa ja moni-modaalisissa ongelmissa.

Rajoitteiden huomioon ottaminen on keskeistä. Rajoitetussa optimoinnissa käytetään muun muassa Lagrangen menetelmiä, sisäpuoleisen pisteen menetelmiä ja projisointitekniikoita rajoitteiden hallitsemiseen.

Yleisiä haasteita ovat korkea ulottuvuus, epäkonveksisuus, kohina ja epävarmuus sekä mustan laatikon -tyyppiset tavoitteet. Optimointialgoritmeja sovelletaan laajasti teknisessä suunnittelussa, koneoppimisessa, taloudellisessa päätöksenteossa ja logistiikassa.