optimalisuus

Optimalisuus tarkoittaa tilaa tai ominaisuutta, jossa jokin tavoite saavuttaa parhaan mahdollisen arvon sallitussa kontekstissa ja rajoitteiden alaisuudessa. Termiä käytetään sekä matemaattisessa optimoinnissa että yleisessä päätöksenteossa kuvaamaan sitä, mikä ratkaisu on kyseisessä tilanteessa “paras”.

Ratkaisun optimaalisuus riippuu siitä, millainen tavoitefunktio halutaan optimoida ja millaiset rajoitteet vaikuttavat ratkaisuun. Yleisesti ratkaisu on optimaalinen, jos mikään muu sallittu ratkaisu ei paranna tavoitearvoa (minimointi tai maksimointi). Globaalin optimoinnin tapauksessa etsitään korkeinta tai matalinta mahdollista arvoa koko sallittujen vaihtoehtojen tilasta; lokaali optimaalisuus tarkoittaa parasta arvoa vain naapurustossa. Moniparametrisissa ongelmissa voidaan puhua Pareto-optimaalisuudesta: tilanne, jossa mitään yhtä tavoitetta ei voi parantaa ilman toisen tavoitteen heikentämistä.

Käytännössä optimaalisuus määritellään huomioimalla sekä tavoite- että rajoiteasetelma. Esimerkiksi lineaarisessa ohjelmoinnissa optimaalinen ratkaisu täyttää rajoitteet ja tuottaa tavoitefunktion arvoja, joita ei voida parantaa ilman rajoitteiden rikkomista. Monimutkaisissa ongelmissa voidaan turvautua erilaisiin menetelmiin, kuten gradienttialgoritmeihin, menettelyihin kuten KKT-kriteereihin tai heuristisiin lähestymistapoihin, kun täydellisiä ratkaisuja ei ole käytettävissä.

Sovelluskohteita ovat talous ja tuotanto, logistiikka, suunnittelu sekä koneoppiminen ja tietojenkäsittely. Optimalisuus liittyy usein tehokkuuteen ja laatuun, mutta se on riippuvainen asetetuista tavoitteista ja mittauskriteereistä.