ominaisarvoanalyysejä

Ominaisarvoanalyysi, tunnettu myös nimellä ominaisarvoanalyysi tai PCA (Principal Component Analysis), on tilastollinen menetelmä, jota käytetään datan ulottuvuuden vähentämiseen. Se pyrkii löytämään uusia, ortogonaalisia muuttujia, joita kutsutaan pääkomponenteiksi, jotka selittävät mahdollisimman suuren osan alkuperäisen datan varianssista.

Menetelmän perusidea on muuttaa alkuperäiset, mahdollisesti korreloituneet muuttujat joukoksi uusia, lineaarisesti riippumattomia muuttujia. Ensimmäinen pääkomponentti on suunta, jossa datan varianssi on suurin. Toinen pääkomponentti on suunta, joka on ortogonaalinen ensimmäisen kanssa ja selittää suurimman jäljelle jäävän varianssin, ja niin edelleen. Näin ollen voidaan valita tietty määrä pääkomponentteja, jotka riittävät kuvaamaan datan olennaista rakennetta ja samalla vähentää datan monimutkaisuutta.

Ominaisarvoanalyysiä käytetään laajalti eri aloilla, kuten kuvankäsittelyssä, koneoppimisessa, datan visualisoinnissa ja signaalinkäsittelyssä. Sen avulla voidaan tunnistaa datan merkittävimmät piirteet, poistaa kohinaa ja nopeuttaa laskennallisia malleja. Menetelmän tuloksia tulkitaan pääkomponenttien ja niiden selittämän varianssin osuuden perusteella.