nonassociatiivista

Nonassosiatiivisuus on matemaattinen ominaisuus, jossa binäärioperaatio ei ole assosiatiivinen. Toisin sanoen operaatio ei täytä (a*b)*c = a*(b*c) kaikille a, b ja c. Ominaisuus voi esiintyä sekä käytännön laskussa että abstraktissa algebrassa.

Esimerkkejä ovat vähennys ja jakaminen: (5-3)-2 = 0 eikä 5-(3-2) = 4, sekä (8/4)/2 = 1 eikä 8/(4/2) = 4. Näissä tapauksissa ryhmittyminen vaikuttaa tulokseen.

Rakenteellisella tasolla nonassociatiivisuus ilmenee kvasi-ryhmissä (quasigroups) ja silmukoissa (loops), joissa yhdistämisominaisuus ei ole pakollinen. Joidenkin algebrallisten rakenteiden sisällä on kuitenkin lisäpiirteitä, kuten vaihtoeellisuus.

Tunnettu esimerkki on octonionit, jotka ovat eiassosiatiivisen algebran ilmentymiä. Ne ovat myös vaihtoeellisia.

Nonassociatiivisuus on tärkeä käsite algebrassa, koska se erottaa erilaiset rakenteet ja osoittaa, miten yhdistämisjärjestyksellä on vaikutusta tulokseen.