neliöresiduista
Neliöresidua on käsite lukuteoriassa, joka liittyy kokonaislukujen jakamiseen. Luku a on neliöresidua modulo m, jos on olemassa sellainen kokonaisluku x, että x² ≡ a (mod m). Toisin sanoen, a on neliöresidua modulo m, jos a on kongruentti jonkin luvun neliön kanssa modulo m. Jos tällaista x ei ole olemassa, a on neliöepäresidua modulo m.
Tarkastellaan esimerkiksi modulo 5. Luvun neliöt modulo 5 ovat:
Tästä seuraa, että luvut 0, 1 ja 4 ovat neliöresidua modulo 5. Luvut 2 ja 3 ovat
Erityistapauksena on alkuluku m. Jos p on alkuluku, niin luku a on neliöresidua modulo p, jos a
Neliöresidujen käsite on tärkeä muun muassa krypto grafiassa ja lukuteorian muissa haaroissa.