neliöpoikkeama

Neliöpoikkeama, tunnetaan myös nimellä varianssi, on tilastollinen mittari, joka kuvaa, kuinka paljon havaintoarvot poikkeavat keskiarvostaan. Se on keskeinen käsite tilastollisessa analyysissä ja todennäköisyyslaskennassa, ja sitä käytetään arvioimaan jakauman hajontaa. Neliöpoikkeaman laskeminen perustuu yksittäisten havaintojen ja niiden keskiarvon välisiin erojen neliöihin, mikä varmistaa, että poikkeamat ovat aina positiivisia ja painottavat suurempia poikkeamia enemmän.

Neliöpoikkeaman laskeminen tapahtuu seuraavasti: jokaisen havaintoarvon ja keskiarvon välinen ero neliöidään, summaataan kaikki neliöerot ja jaetaan niiden lukumäärällä (joukon koko) tai sen jaetulla määrällä (joukon koko miinus yksi) riippuen siitä, käytetäänkö suhteellista vai epäsuhteellista neliöpoikkeamaa. Epäsuhteellisella neliöpoikkeamalla jaetaan summa havaintojen lukumäärällä, kun taas suhteellisella jaetaan lukumäärällä miinus yksi, mikä antaa epävääristymättömän arvioinnin populaation varianssista.

Neliöpoikkeaman yksikkö on havaintojen yksiköiden neliö, mikä voi olla haittapuoli, sillä se tekee tuloksen vaikeammaksi tulkita. Siksi käytännössä käytetään usein sen neliökunnanjuurta, standardipoikkeamaa, joka palauttaa mittayksikön takaisin alkuperäiseen muotoonsa. Neliöpoikkeamaa käytetään laajalti tilastollisissa testeissä, kuten t-testissä ja ANOVA:ssa, sekä monissa tilastollisissa mallinnuksissa, kuten regressioanalyysissä, jossa se auttaa arvioimaan mallin sovittavuutta ja ennustamiskykyä.