modellelmélet
Modellelmélet a matematikai logika egyik alapvető ága, amely a formális nyelvek és ezek értelmezései, vagyis a modellek közötti viszonyokat vizsgálja. A nyelv egy jelölésrendszer, amelyben mondatokat fogalmazunk meg; egy struktúra (modell) pedig ezt a nyelvet értelmezi, az egyes jelölésekhez hozzárendelve a releváns objektumokat és kapcsolataikat. Egy elmélet olyan mondatok halmaza, amelyet egy vagy több modell kielégít. A kielégítés fogalma adja meg, hogy adott modellben egy mondat igaz-e vagy sem.
A legfontosabb fogalmak közé tartozik a nyelv (signature), a struktúra, az elmélet és a kielégítés. Kiemelkedő
Fontos tételként a kompaktosság és a Löwenheim–Skolem-tétel hordozza a keretet: a kompaktosság szerint egy elmélet akkor
Példák: az algebrailag zárt testek elmélete teljes és eldönthető, kvantor eliminációja van; a valódi zárt testek