maximalizálása

Maximalizálása a folyamat vagy probléma, amelynek célja egy adott célfüggvény értékének megemelése a megengedett beállítások vagy állapotok között. E cél az adott kontextustól függően lehet a profit, a hasznosult energia, a valószínűség, a felhasználói hasznosság vagy bármilyen más mérhető mennyiség.

A maximalizálás közvetlenül kapcsolódik a optimalizáció fogalmához. A problémát lehet korlátozott (meghatározott feltételek, például költségvetés vagy kapacitás) vagy korlátozatlan. Két alapvető fogalom a lokális és a globális maximum: egy függvény adott tartományon belül lehet csak lokálisan maximális, de a legnagyobb érték lehet globális is. Monoton vagy nemlineáris, sima vagy nondifferenciálható függvények esetén a megoldások eltérő módszereket igényelnek.

A maximalizálás gyakorlati megközelítései közé tartoznak az analitikus módszerek (deriváltak feltételekhez kötött beállítása, záróértékek meghatározása), a Lagrange-multiplikátorok és a konvex optimalizációs technikák, amelyek garanciákat adhatnak a globális optimumra bizonyos feltételek mellett. Numerikus megoldások közé tartoznak a gradient ascent, a Newton-módszer, valamint különféle heuristikák és fejlettebb algoritmusok, például evolúciós vagy szimulált hőmérséklet-alapú módszerek.

Széles körben alkalmazott példák közé tartozik a profitmaximalizálás vállalatoknál, a log-likelihood vagy posterior valószínűségek maximalizálása statisztikában, és a megbízható modell képzése gépi tanulásban. A maximalizálás gyakran kombinálódik más gazdasági vagy tudományos célokkal, például költség- vagy kockázatkezeléssel.