kõrgusarvu

Kõrgusarv on matemaatikas kasutatav mõiste, mis kirjeldab arvu, mida näidatakse baasiga tõstetuna teatud eksponendile. Kirjelduses a^b on a baas ja b kõrgusarv ehk exponent; see näitab, mitu korda baas korrutatakse iseendaga.

Kui b on naturaalarv, defineerib a^b tulemuse: a^b = a × a × ... × a (b korda). Kui b = 0, kehtib a^0 = 1 (kui a ≠ 0). Negatiivsete eksponentide korral a^(-n) = 1/(a^n) (a ≠ 0).

Omadused: a^m × a^n = a^(m+n); (a^m)^n = a^(mn); (ab)^n = a^n b^n. Need reeglid kehtivad laias kontekstis ning võimaldavad lahendada mitmesuguseid ülesandeid, suuruste võrdlemist ning kasvutempo mudeldamist.

Rakendused: kõrgusarveid kasutatakse laialdaselt teaduses, tehnikas ja matemaatilises analüüsis; need on aluseks teaduslikule märkimisele (nt 10^6) ning logaritmidele, mis on eksponendi vastand.

Seonduvad mõisted: eksponent, logaritm, korrutamine ja aritmeetiline ning geomeetriline kasv. Eestis võivad terminit kasutada ka sõnaliigid, näiteks eksponent või võimsus, kuid tähendus jääb samaks.