kvarttiilistä

Kvarttiili on tilastotieteessä käytetty käsite, joka jakaa datajoukon neljään yhtä suureen osaan. Kvarttiilit ovat siis neljänneksiä, joihin data on järjestetty suuruusjärjestykseen.

Ensimmäinen kvartiili (Q1) on arvo, jonka alapuolelle jää 25 % havainnoista. Se tunnetaan myös nimellä ala-kvartiili. Toinen kvartiili (Q2) on arvo, jonka alapuolelle jää 50 % havainnoista. Tämä on sama kuin mediaani. Kolmas kvartiili (Q3) on arvo, jonka alapuolelle jää 75 % havainnoista, ja sitä kutsutaan myös ylä-kvartiiliksi.

Kvarttiilien laskeminen edellyttää ensin datajoukon järjestämistä nousevaan järjestykseen. Jos havaintojen määrä on pariton, mediaani on keskimmäinen luku. Jos havaintojen määrä on parillinen, mediaani on kahden keskimmäisen luvun keskiarvo. Q1 ja Q3 lasketaan samalla periaatteella, mutta ne jaetaan suppeampiin datajoukkoihin mediaanin rajaamana.

Kvarttiilejä käytetään usein datan hajontaa ja jakaumaa kuvaamaan. Niiden avulla voidaan tunnistaa poikkeavia arvoja ja arvioida datan symmetriaa. Kvarttiiliväli (IQR), joka lasketaan vähentämällä Q1 Q3:sta, on robusti hajontaluku, koska se ei ole herkkä ääriarvoille. Kvarttiilejä käytetään yleisesti laatikoissa ja viiksidiagrammeissa (box plots).