kvartiilivahemiku

Kvartiilivahemik ehk IQR on statistiline näitaja, mis kirjeldab andmestiku keskosa hajuvust. See mõõdab keskeltläbi 50% andmetest, olles piiratud esimese kvartiili (Q1) ja kolmanda kvartiili (Q3) vahel. IQR arvutatakse kui Q3 − Q1. Kuna kvartiilid põhinevad järjestatud andmetel, on kvartiilivahemik vähem tundlik äärmuste suhtes kui kogu ulatus, seetõttu peetakse seda robustseks hajuvuse näitajaks.

Kvartillid tähistavad andmete jaotuse piirideks. Esimene kvartiil ehk Q1 on 25. protsentiil ja kolmas kvartiil ehk Q3 on 75. protsentiil. Erinevad arvutusmeetodid võivad kvartiile määrata veidi erinevalt, kuid üldine mõte jääb: Q1 ja Q3 tähistavad andmete alumist ja ülemist pooli ning kvartiilivahemik kirjeldab keskosa laiust.

Arvutamine hõlmab andmete järjestamist ja kvartiilide leidmist. Üldiselt jagatakse andmed kaheks võrdseks osaks: alumine pool (alla Q2) ja ülemine pool ( üle Q2). Q1 on alumise poole mediaan, Q3 on ülemise poole mediaan. Mõned meetodid kasutavad andmete interpoleerimist, mis võib andmete puudujääkide korral viia erinevate väärtusteni.

Kasutus: IQR on box ploti keskne mõõt; see näitab kujuline hajuvus ning aitab tuvastada väljuvaid väärtuseid, mida märgitakse tavaliselt kui punktid, mis asuvad Q1 − 1,5·IQR või Q3 + 1,5·IQR vahemikust väljapoole. Kvartiilivahemik on laialdaselt kasutatav tööriist kirjeldavas statistikas ja andmete võrreldavuses.

Näide: andmestik 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 puhul on Q1 3, Q3 8, IQR = 5.