kvanttioperatoriksi

Kvanttioperaattori on matemaattinen operaatio, jota käytetään kvanttimekaniikassa kuvaamaan havainnoitavien suureiden, kuten paikan, liikemäärän tai energian, vaikutusta kvanttitilaan. Kvanttitila itse esitetään usein tilavektorina tai aaltofunktiona Hilbertin avaruudessa. Kun kvanttioperaattori vaikuttaa tilavektoriin, se muuntaa sen toiseksi tilavektoriksi.

Operaattorit ovat lineaarisia operaattoreita, mikä tarkoittaa, että ne noudattavat superpositioperiaatetta. Jos operaattori A vaikuttaa tiloihin |ψ⟩ ja |φ⟩, niin A(c₁|ψ⟩ + c₂|φ⟩) = c₁A|ψ⟩ + c₂A|φ⟩, missä c₁ ja c₂ ovat kompleksilukuja. Havaittavien suureiden vastaavat operaattorit ovat hermiittisiä, mikä takaa, että operaattorin odotusarvot ja ominaisarvot ovat todellisia.

Kvanttimekaniikassa havaittavien suureiden mittaustulokset ovat operaattorin ominaisarvoja. Mittausprosessin jälkeen kvanttisysteemi romahtaa vastaavaan operaattorin ominaisvektoriin. Operaattorin ominaisarvojen ja ominaisvektoreiden löytäminen on keskeistä kvanttisysteemien käyttäytymisen ymmärtämiseksi. Esimerkiksi Hamiltonin operaattori kuvaa systeemin kokonaisenergiaa, ja sen ominaisarvot edustavat systeemin mahdolliset energiatilat.