kvanttiilifunktio

Kvanttiilifunktio on ei-standardi käsite kvanttifysiikassa. Sillä viitataan joissakin lähteissä eräisiin tilaa kuvaaviin matemaattisiin olioihin, jotka voivat laajentaa perinteistä aaltifunktiota tai tarjota yleisemmän tavan esittää kvanttitila. Koska termi ei ole vakiintunut, sen tarkka määritelmä vaihtelee kontekstin mukaan. Tässä artikkelissa annetaan yleiskuva tästä mahdollisesta käsitteestä.

Formaali määritelmä: Kvanttiilifunktio F on funktio, joka antaa kompleksilukuarvon kullekin konfiguraatiotilalle x sekä ajalle t. Se voi olla skalaari- tai monikerroksinen (spinori tai matriisi). Tilansa saa normaalisoituna esimerkiksi siten, että ∫ |F(x,t)|^2 dx = 1 tietyissä malleissa. F eläytyy konfiguraatioavaruudessa X (esim. R^d) ja voi sisältää lisäparametreja, kuten spin- tai tilasisältöjä.

Suhde perinteiseen aaltofunktioon: Kvanttiilifunktio voi olla eräälleen yleinen laajennus. Kun F on skalaari ja yksinkertainen, se supistuu tavalliseksi aaltofunktioksi ψ. Monimutkaisemmissa tapauksissa F on vektori- tai matriisimuotoinen, jolloin sen komponenttien avulla voidaan kuvata spinia tai usean hiukkasen järjestelmiä.

Dinamiikka ja tulkinta: Usein kvanttiilifunktio noudattaa Schrödingerin yhtälöä iħ ∂F/∂t = H F, jolloin H on Hamiltonian. Observabeleiden odotusarvot lasketaan vastaavasti kvanttimekaniikan sisäisen tilan amplitudien avulla.

Käyttö: Termiä käytetään ensisijaisesti teoreettisessa keskustelussa ja opetuksessa kuvaamaan laajennuksia tilan esittämiseen. Se ei korvaa vakiintunutta aaltifunktiota, vaan toimii lisäselvityksenä.

---