kvantifikálás

Kvantifikálás (kvantifikálás) a logikában és a formális nyelvészetben arra a műveletre utal, amelyben egy változót kötünk egy predikátumban, ezzel mondatokat vagy állításokat hozunk létre. A kvantifikátorok megadják, hogy a predikátum igaz-e minden elemen egyetemes módon, vagy van-e olyan elem, amelyre igaz. A leggyakoribb formák az univerzális kvantifikátor (∀) és az egzisztenciális kvantifikátor (∃).

Írásmódban példák: ∀x P(x) jelentése: „minden x-re P(x) igaz”; ∃x P(x) jelentése: „létezik olyan x, amelyre P(x) igaz”. A kvantifikálás hatókörét a kvantifikátor és a kapcsolt logikai szerkezet határozza meg; a negációk esetén gyakran előfordul, hogy ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) és ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x).

Használata különböző területeken eltérő, de közös: a formális érvelés, bizonyítások megfogalmazása és a nyelv szemantikájának leírása. A kvantifikálás a matematikában, logikában és számítástechnikai területeken alapvető eszköz. A nyelvészetben pedig a kvantifikáló kifejezések (például minden, néhány, sok); ezeknek a szerkezete és értelmezése gyakran összetettebb a természetes nyelvben, különösen a mondatrészek közötti scope viszonyok miatt.