koordinaatistojärjestelmien

Koordinaatistojärjestelmien perusta on matemaattinen järjestelmä, jonka avulla voidaan määritellä pisteiden sijainti joko kaksiulotteisessa tai kolmiulotteisessa avaruudessa. Yksinkertaisin ja yleisin koordinaatistojärjestelmä on karteesinen koordinaatisto, joka tunnetaan myös suorakulmaisena koordinaatistona. Siinä pisteen sijainti määritellään etäisyytenä origosta mitattuna toisiaan vastaan kohtisuorien koordinaattiakselien suuntaisesti. Kaksiulotteisessa järjestelmässä nämä ovat yleensä x- ja y-akselit, ja pisteen sijainti ilmoitetaan muodossa (x, y). Kolmiulotteisessa järjestelmässä lisätään z-akseli, ja sijainti on (x, y, z).

Muita tärkeitä koordinaatistojärjestelmiä ovat muun muassa napakoordinaatisto ja pallokoordinaatisto. Napakoordinaatistossa kaksiulotteisen pisteen sijainti määritellään etäisyytenä origosta (säde, r) ja kulmana positiivisen x-akselin ja pisteeseen origosta piirretyn janan välillä (kulma, θ). Pallokoordinaatistossa, joka on kolmiulotteinen, sijainti määritellään etäisyytenä origosta (säde, r), kulmana z-akselin ja pisteeseen origosta piirretyn janan välillä (polaarinen kulma, θ), sekä kulmana xy-tason positiivisen x-akselin ja janan projektion xy-tasolle välillä (atsimutaalinen kulma, φ).

Koordinaatistojärjestelmillä on lukuisia sovelluksia eri tieteenaloilla ja käytännön elämässä. Niitä käytetään esimerkiksi kartografiassa maantieteellisten sijaintien määrittämiseen, fysiikassa liikkeen kuvaamiseen, tietokonegrafiikassa objektien sijoitteluun, insinööritieteissä rakenteiden suunnitteluun ja navigoinnissa kulkureittien määrittämiseen. Eri järjestelmien valinta riippuu ongelman luonteesta ja tarvittavasta tarkkuudesta.