konvolúciótétele
A konvolúciótételt a jel- és rendszertelméletben, valamint a valószínűségszámításban használják. Két függvény konvolúciójának Fourier-transzformáltja a két függvény Fourier-transzformáltjának szorzata. Fordítva, a két függvény konvolúciójának inverz Fourier-transzformáltja a két függvény inverz Fourier-transzformáltjának szorzata.
A konvolúciótételt általában a következőképpen fejezik ki:
(f * g)(t) = ∫ f(τ)g(t - τ) dτ
ahol * a konvolúciót jelöli, f és g két függvény, és t az időt jelöli.
A konvolúciótételnek számos alkalmazása van, beleértve a szűrők tervezését, a jel feldolgozást és a valószínűségszámítást. A
A konvolúciótételt a matematika számos területén alkalmazzák, beleértve a differenciálegyenleteket, a numerikus analízist és a képfeldolgozást.