kokonaislukuoptimoinnista

Kokonaislukuoptimointi on optimoinnin ala, joka käsittelee rajoitettujen tai rajoittamattomien optimointitehtävien ratkaisemista, joissa kaikki päätösmuuttujat on pakotettu olemaan kokonaislukuja. Tämä on yleinen rajoitus monissa reaalimaailman sovelluksissa, joissa jatkuvia arvoja ei voida tai ei ole järkevää käyttää, kuten resurssien allokoinnissa, aikataulutuksessa tai tuotevalikoiman päätöksissä.

Kokonaislukuoptimointitehtävät voidaan jakaa edelleen karkeasti kahteen päätyyppiin: puhtaat kokonaislukuohjelmat, joissa kaikki muuttujat ovat kokonaislukuja, ja sekakokonaislukuohjelmat, joissa osa muuttujista on kokonaislukuja ja osa voi olla jatkuvia. Joskus tehtävässä voi olla myös binäärisiä muuttujia, jotka voivat saada vain arvon 0 tai 1.

Kokonaislukuoptimointitehtävät ovat yleensä laskennallisesti vaikeampia kuin vastaavat jatkuvat optimointitehtävät. Tämä johtuu siitä, että ratkaisualue ei ole jatkuva, vaan koostuu diskreeteistä pisteistä. Yleisiä ratkaisumenetelmiä ovat muun muassa haarautumis- ja rajoitusmenetelmät (branch and bound), leikkaustasomenetelmät (cutting plane methods) ja heuristiikat. Näitä menetelmiä käytetään tehokkaasti monissa teollisuuden ja talouden ongelmissa.