koherenssianalyysiä

Koherenssianalyysi on menetelmä signaalianalyysissä, jolla mitataan kahden signaalin lineaarisen riippuvuuden voimakkuutta ja konsistenssia taajuusalueittain. Se kuvaa, kuinka hyvin toinen signaali voidaan ennustaa toisen signaalin perusteella kussakin taajuudessa, ja siksi se kertoo signaalien välisestä suhteesta usein sellaista, mikä ei näy pelkästään aikaisuuntaan.

Koherenssifunktio Cxy(f) on tavallisin mittari. Se määritellään siten, että Cxy(f) = |Pxy(f)|^2 / (Pxx(f) Pyy(f)), missä Pxx ja Pyy ovat signaalien autospektrejä ja Pxy niiden risti-spektri. Koherenssifunktion arvo on 0 ja 1 välillä; arvo 1 viittaa täydelliseen lineaariseen suhteeseen kyseisessä taajuudessa, arvo 0 ei kerro riippuvuudesta lainkaan lineaarisesta suhteesta.

Käytännössä koherenssia estimoi käyttämällä spektri- ja risti-spektrien estimaatit, kuten Welchin menetelmä tai multitaper-tekniikka. Signaalin ominaisuudet, kuten lyhytkestoisuus ja kohina, vaikuttavat tuloksiin, joten analyyteja voi tehdä segmenttien avulla ja tarvitaankin soveltuvuustarkastus sekä tilastollinen merkitsevyystestaus. Rajoitukset huomioivat, että koherenssi mittaa vain lineaarista riippuvuutta ja että signaalin fall-out tai volyymikonduktio voi vääristää tuloksia erityisesti EEG/MEG-aineistoissa.

Sovelluksia on laajalti: neurotiede, ilmastotiede, keinotekoiset järjestelmät sekä kunnossapitotutkimus. Välineinä käytetään myös ajanhetkiseen koherenssiin viittaavia muotoja, kuten wavelet-koherenssi, kun signaalit ovat ei-stationaarisia.