kjerneafstand

Kjerneafstand, også kjent som core distance, er et begrep innen tetthetsbasert klyngeringsanalyse som DBSCAN og OPTICS. Den beskriver den lokale tettheten rundt et punkt og brukes til å klassifisere punkter som kjernen, grenspunkt eller støy.

Definisjon: For et punkt p i datasettet og parametrene epsilon (nabolagsradius) og minPts (minimalt antall punkter som kreves for å regnes som tett område), defineres N_eps(p) som alle punkter q med avstand dist(p, q) <= epsilon. Hvis antallet punkter i N_eps(p) er minst minPts, er kjerneafstand(p) avstanden fra p til minPts-te nærmeste nabo i hele datasettet. Hvis ikke, er kjerneafstanden udefinert. Verdien reflekterer den lokale tettheten rundt p: jo lavere kjerneafstand, jo høyere tetthet.

Beregning: For hvert punkt telles avstander til andre punkter innenfor epsilon. Dersom antallet naboer er >= minPts, sorteres avstandene og avstanden til den minPts-te nærmeste naboen gir kjerneafstand(p). Hvis færre enn minPts naboer finnes, er kjerneafstanden definert som uendelig eller udefinert.

Bruk: Kjerneafstand brukes til å avgjøre om et punkt er kjernen, grenspunkt eller støy i tetthetsbaserte metoder. I DBSCAN avgjør kjerneafstanden hvor tett punktet befinner seg; i OPTICS brukes den sammen med avstand for å generere en ordnet visning av punkter (reachability plot) og skape en hierarkisk clusterstruktur. Relaterte begreper inkluderer k-distance og reachability distance.

Historie: Begrepet er sentralt i DBSCAN, introdusert av Martin Ester, Hans-Peter Kriegel, Jörg Sander og Xiaowei Xu i 1996, som la grunnlaget for tetthetsbasert klyngeringsanalyse.