keskikoht

Keskikohta (suomeksi midpoint) on geometriassa se piste, joka sijaitsee lineaarisen segmentin AB keskellä siten, että AM = MB. Se on ainoa piste, joka jakaa AB kahdeksi yhtä pitkäksi osaksi. Keskikohta liittyy yleiseen käsitteeseen keskipisteestä: se on sekä segmentin että sen pituuden ominaisuus.

Käytännössä keskikohta voidaan rakentaa klamppu- tai kartiometreillä: piirtämällä AB:n kautta kulkeva kohtisuora puolifunktio (perpendikkeli) ja leikkauspiste AB:n kanssa antaa keskikohdan. Geometrisesti keskikohta on sekä AB:n että sen keskeltä voimassa olevan symmetrian perusta: monitahoinen kolmio tai pienempiä osia käsittelevä.

Koordinaattorakenne: kartesiuskoordinaatistossa pisteen A(x1, y1) ja B(x2, y2) keskikohta M on M((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2). Kolmiulotteisessa tilassa, A(x1, y1, z1) ja B(x2, y2, z2) kohdalla keskikohta on M((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, (z1+z2)/2). Vektorialaisesti M on (A + B) / 2.

Ominaisuudet: keskikohta sijaitsee AB-leikkauksen keskellä, ja etäisyys A:sta sekä B:stä on yhtä pitkä. Se on yksiselitteinen ja määrittää lineaarisen keskikohdan segmentillä.

Sovellukset ja liittyvät käsitteet: keskikohtaa käytetään lineaarisessa interpolaatiossa (laskeminen), grafiikassa ja maantieteessä, missä se voi olla osa summakaavioita tai karttojen pistejohtoja. Yleisiä käsitteitä ovat keskipiste, keskihajonta ja centroid (keskipiste) – nämä ovat eri konteksteissa viittaavia, mutta samankaltaisia ideoita jakavien keskusten eri ilmentymiä.