keskiarvometodeja

Keskiarvometodit ovat tilastollisia menetelmiä, joilla data tiivistetään yhdellä luvulla kuvaamaan datasetin keskitasoa. Niillä voidaan antaa yleiskuva arvojen keskimääräisestä tasosta ja niiden valinta riippuu aineiston ominaisuuksista, kuten jakauman muodosta, poikkeavien arvojen määrästä sekä siitä, tulisiko tulkinnassa korostaa suhteellista kasvua vai absoluuttista tasoa.

Aritmeettinen keskiarvo lasketaan summaamalla kaikki havainnot ja jakamalla havaintojen lukumäärä. Se on yleisin ja helposti tulkittava keskiarvo, mutta herkkä poikkeaville arvoille sekä vinolle jakaumalle.

Geometrinen keskiarvo sopii paremmin suhteelliseen kasvuun ja kertolaskujen keskiarvoksi. Lasketaan ottamalla kaikkien arvojen tuotteen n-kertaisesta juuresta (n on havainnot). Geometrinen keskiarvo on usein vakaampi kasvusuhteiden yhteydessä ja sitä käytetään esimerkiksi tuottojen ja tulosten kasvuprosenttien analyysissä.

Harmoninen keskiarvo on hyödyllinen, kun tarkastellaan nopeuksia tai muita käänteisiä suureita. Lasketaan käänteisten arvojen keskiarvo ja käännetään tulos takaisin.

Painotettu aritmeettinen keskiarvo ottaa huomioon sen, että jotkin havainnot ovat merkityksellisempiä tai luotettavampia; lasketaan arvojen painotetut ominaisuudet ja jaetaan kokonaispainojen määrällä.

Rajoitettu (trimmed) keskiarvo poistaa tietyn osuuden pienimmistä ja suurimmista arvoista ennen laskemista, mikä vähentää ulkopuolisten poikkeamien vaikutusta. Winsorizoitu keskiarvo korvaa äärimmäiset arvot viereisillä arvoilla ennen keskiarvon laskemista.

Keskiarvometodien valinta riippuu datan jakaumasta, mitta-asteikosta ja tutkimuskysymyksestä. Erilaiset menetelmät voivat johtaa erilaisiin tulkintoihin, joten usein käytetään useampaa keskitasomittoa rinnakkain.