iteráciu

Iterácia (z latinského iteratio, opakované vykonávanie) označuje proces opakovaného vykonávania krokov s cieľom dosiahnuť aktualizovaný stav alebo konvergovať riešenie problému. V rámci jednej úlohy sa vytvára posloupnosť hodnôt, ktorá sa postupne približuje k cieľovej hodnote alebo riešeniu.

V matematike a numerických metódach ide o postup, pri ktorom zo súčasnej aproximácie vychádza ďalšia podľa určitého pravidla, napríklad x_{k+1} = g(x_k) v iteračných schémach, alebo pri Newtonovej metóde. Dôležité je, aby posloupnosť konvergovala k riešeniu alebo k stále bližšej aproximácii. Ukončenie býva stanovené cez toleranciu ε alebo maximálny počet iterácií.

V informatike predstavuje iteráciu implementáciu cyklického vykonávania inštrukcií prostredníctvom slučiek (for, while, do-while). Iteratívne algoritmy sú často preferované proti rekurzii z hľadiska pamäťovej náročnosti a prehľadnosti, najmä pri veľkých vstupoch.

Najznámejšie iteračné metódy zahŕňajú bisection, Newtonovu metódu, Gauss-Seidel a gradientný zostup. Tieto prístupy nachádzajú uplatnenie v numerickom riešení rovníc, optimalizácii a simuláciách.

Rozličujú sa od rekurzie: pri iterácii sa generujú nové hodnoty bez vnoreného volania samotnej funkcie, čím sa znižuje nároky na zásobník a často zlepšuje kontrolu nad konvergenciou a ukončením.