interpoloinnista

Interpolointi on tilasto- ja matematiikan käsite, joka kuvaa tuntemattomien arvojen estimointia tunnetuista datapisteistä. Tällöin muodostetaan malli tai funktio, jonka arviot ovat johdonmukaisia olemassa olevien pisteiden kanssa ja jotka antavat arvoja pisteiden välillä.

Yleisimmät interpolointimenetelmät ovat lineaarinen interpolointi (yhdistetään kahden naapurin pisteen väliin suora), polynomiaalinen interpolointi (käyttäen polynomia, kuten Lagrangen tai Newtonin muotoja), sekä spline-interpolointi (esim. kubinen spline), joka tuottaa pehmeämmän käyrän usean pisteen lähellä. Muita menetelmiä ovat nearest-neighbor -interpolointi sekä tilastolliset menetelmät kuten kriging, joita käytetään paikkatiedossa ja geostatistiikassa.

Interpoloinnin ja extrapoloinnin välinen ero on, että interpolointi antaa arvoja vain havaittujen pisteiden väliltä, kun taas extrapolointi voi arvioida arvoja alueen ulkopuolelta. Luotettavuuteen vaikuttavat pistemäärä ja pisteiden tiheys, havaintoihin liittyvä kohina sekä valitun mallin soveltuvuus kyseiselle datajoukolle. Monia malleja voidaan säätää joustavuudellaan; liian joustava malli voi kulkea liikaa kouluttautuessaan dataan.

Interpolointia hyödynnetään laajasti: tietojenkäsittelyssä ja datavisualisoinnissa arvojen täydennyksessä, kuvien ja videon skaalaamisessa sekä paikkatietojärjestelmissä. Sitä käytetään myös meteorologiassa, taloustieteessä sekä signaali- ja kuvankäsittelyssä, joissa epäselviä arvoja on täydennettävä tai analysoitava.