interpolasjonsmetode

Interpolasjonsmetode er en teknikk innen numerisk analyse og dataanalyse som brukes til å estimere verdier mellom kjente datapunkter ved å konstruere en funksjon som passer gjennom de gitte observasjonene. Målet er å få en jevn kurve eller flerdimensjonal funksjon som kan brukes til å gjøre spådommer mellom punktene. Dette skiller seg fra eksraspolasjon, som estimerer verdier utenfor det kjente området.

Hovedtyper av interpolasjonsmetoder inkluderer lineær interpolasjon, som bygger en rett linje mellom hvert par av påfølgende datapunkter; polynomisk interpolasjon, som bruker et polynom som passer gjennom alle punkter (for eksempel Lagrange- eller Newton-formler), men som kan være ustabil ved mange punkter. Splines, spesielt kubiske splines, bruker små polynomer mellom noder for å gi en glatt kurve med god lokal kontroll. Andre metoder inkluderer naboverdi- eller nærmeste nabo, som returnerer verdien til nærmeste kjente punkt, og mer avanserte teknikker som radiale basisfunksjonsmetoder (RBF) og annen multivariat interpolasjon.

Egenskaper og avveininger: Nøyaktigheten avhenger av dataenes natur og valgt metode. Polynomisk interpolasjon kan være nøyaktig for få, jevnt fordelte punkter, men kan vise Runge-fenomener ved høyere grad eller dårlige fordeling. Splines gir ofte en god balanse mellom glatthet og stabilitet, og har lokalt kontroll slik at endringer i ett område ikke sterkt påvirker fjerne områder. Beregningskostnader og støy i data spiller også en rolle ved valget av metode.

Bruksområder: interpolasjonsmetoder brukes blant annet i dataforfining, grafikk og visualisering, geodata og kartografi, vitenskapelige beregninger og tidsserier.