igazságértékek

Az igazságértékek a logika és a szemantika alapfogalmai, amelyek megadják, hogy egy állítás vagy képlet milyen értéket vehet fel a vizsgált rendszertől függően. Ezek az értékek azt fejezik ki, hogy az adott állítás mennyire tekinthető igaznak vagy hamisnak, illetve más logikai keretekben milyen egyéb státusza lehet.

A klasszikus, kétértékű logikában csak két igazságérték létezik: igaz és hamis. Egy előre meghatározott értékelés (való) hozzárendelése a képletekhez egy értékelő vagy értékelési függvény révén történik, amely a bonyolultabb állításokra is meghatározza az értéket a logika szabályai szerint.

Többértékű logikákban különböző rendszerek léteznek. Háromértékű logikákban a truth értékek között lehet például igaz, hamis és ismeretlen vagy bizonytalan. Négyértékű logikákban további státuszok, például mindkettő (true and false) vagy semmilyen (neither) is előfordulhatnak. A fuzzy logikában pedig a truth értékek egy folytonos tartományon, általában a [0,1] intervallumon helyezkednek el, ahol 0 a teljes hamisságot, 1 a teljes igazságot és köztes értékek a részleges igazságot jelentik.

A szemantikában egy állítás truth értéke a modell és az értelmezés függvénye: a versenyzett atomikus állításokhoz hozzárendeljük az igazságértékeket, a kapcsolók értékének meghatározása pedig a kiválasztott logika szabályrendszerét követi. Modalitások esetén az igazság értékei akár a lehetséges világok függvényében is változhatnak.

Az igazságértékek elengedhetetlenek a döntéshozatalhoz, a gépi érveléshez és az automatikus szemantikai feldolgozásához, mivel meghatározzák, hogyan kezeljük a bizonytalanságot és a többértelműséget különböző rendszerekben.