histogramy

Histogramy to graficzna reprezentacja rozkładu zmiennej numerycznej. Na osi poziomej umieszczamy wartości zmiennej podzielone na przedziały, zwane binami, a na osi pionowej – liczbę obserwacji znajdujących się w każdym przedziale lub ich gęstość (dla histogramu znormalizowanego). Przedziały powinny pokryć zakres danych i mieć stałą szerokość, choć w praktyce stosuje się także różne szerokości. Ogólna liczba binów i ich granice wpływają na wygląd i odczyt rozkładu.

Jak je tworzyć: z danych numerycznych wybieramy zakres, ustawiamy liczbę binów (lub szerokość przedziału), zliczamy obserwacje w każdym binie i rysujemy słupki o wysokości odpowiadającej liczbie (lub gęstości). Histogram z gęstością prezentuje częstotliwość w sposób znormalizowany tak, że pole pod wykresem równa się 1. W praktyce używa się różnych reguł do wyboru liczby binów, na przykład reguła Sturgesa, reguła Scotta, reguła Freedmana–Diaconisa; w zależności od danych mogą prowadzić do różnych wniosków.

Zastosowania i ograniczenia: Histogramy umożliwiają szybkie rozpoznanie cech rozkładu: symetrii, skosu, modalności, rozpiętości i obecności odstających. Mogą być również wykorzystywane w przetwarzaniu obrazów (wyrównywanie histogramu, poprawa kontrastu) oraz w eksploracyjnej analizie danych. Wadami są zależność wyników od sposobu podziału oraz brak informacji o zależnościach między zmiennymi; w praktyce często uzupełnia się je wykresami skumulowanymi lub pudełkowymi.