hasznosságfüggvény

A hasznosságfüggvény egy olyan matematikai függvény, amely egy jószággal vagy áruk sorával (x1, ..., xn) hozzárendeli a fogyasztó által érzékelt kielégülés mértékét. A fogyasztói preferenciákat úgy reprezentálják, hogy x jobb y-nál akkor, ha U(x) > U(y); x egyenértékű y-nal, ha U(x) = U(y). A modern mikroökonómiában a hasznosságfüggvények általában ordinals reprezentációt adnak: az U-t tetszőleges szigorúan növekvő transzformációval f(U) is megőrizné a preferenciákat, tehát a konkrét mértékegység nem értelmezett.

Jellemző tulajdonságok közé tartozik a monotónia (több jószág általában nagyobb hasznosságot kínál), a szigorúan növekvő jelleg és a konkavitás a csökkenő határhaszon miatt. Differenciálhatóság esetén a marginals hasznosságokat MUi = ∂U/∂xi kaphatjuk. A kockázatviselkedés leírásához gyakran feltételezik, hogy U konkavis vagy keresztmetszeti formájú; ez a kockázatkerülést vagy -kerülés hiányát jelöli.

Példák a hasznosságfüggvényekre: Cobb-Douglas U(x1, x2) = x1^α x2^(1−α) (0 < α < 1); Leontief U(x1, x2) = min{x1, x2}; lineáris U(x1, x2) = a x1 + b x2; vagy U(x1, x2) = log x1 + log x2.

Használatuk a döntéshozatalban és a gazdasági elemzésekben központi: a költségvetési korlát p·x ≤ m alatt az U(x) maximálása adja a fogyasztói keresletet; kockázatnélküli döntésekben az elvárt hasznosság (E[U(X)]) szerint mérlegelünk. Fontos megjegyzés, hogy a hasznosságértékek értelmezése általában ordinalsorrendeken alapul, így a skála vagy lineáris átalakításai általában nem változtatják a preferenciákat.