halmazelméletben
A halmazelmélet a matematikai logika egyik alapvető ága, amely a halmazokkal és azok közti viszonyokkal foglalkozik. Célja, hogy formalizált keretben leírja a matematikai alapfogalmait, definiálja a tagságot, az alhalmazokat és a halmazműveleteket, valamint megvizsgálja, hogyan rendezhetők összegyűjthető és nem összegyűjthető halmazok.
Eredete és fejlődése: a 19. és 20. századi munka eredményezi az axiomatikus megközelítést. A legtöbb mai elmélet
Központi fogalmak: halmaz, elem, alhalmaz, unió, metszet, hatványhalmaz. Kapcsolatok és függvények, relációk. Kardinalitás, végtelen halmazok, aleph-null
A halmazelmélet hozzájárul az általános matematika alapjainak megértéséhez és számos területen hasznos, például topológiában, algebrában, analízisben
---