gratingligningen

Gratingligningen er en grundlæggende relation i diffraktionsgitterteori, der beskriver sammenhængen mellem lysets bølgelængde λ, gitterafstand d (afstanden mellem to nabogitterlinjer) og retningerne for indfald og diffraktion. For et fladt diffraktionsgitter, hvor lyset indfalder med vinkel α i forhold til normal til gitterets overflade og diffrageres i vinkel β i forhold til normalen, er gratingligningen:

m λ = d (sin α + sin β),

hvor m er ordenen (et helt tal, m = 0, ±1, ±2, ...). Denne form gælder generelt for transmissions- og refleksionsgitter, forudsat at vinklerne defineres konsekvent.

Bemærk, at der findes forskellige vinkelfortegnelser i kilderne. En almindelig anvendt definition er α målt fra griddets normal og β målt i diffraktionsretningen. Ved normalt indfald (α = 0) reduceres ligningen til m λ = d sin β.

Mediet påvirker λ gennem refraktivt indeks n: bølgelængden i mediet er λ = λ0 / n, hvor λ0 er bølgelængden i vakuum. Derfor ændrer medier ikke selve formen af gratingligningen, men værdierne af λ og/eller β.

Anvendelserne omfatter gitter-spektroskopi og bestemmelse af bølgelængder i kemiske og fysiske analyser. Opløsningen af et diffraktionsgitter er proportional med m og antallet af belyste tænder N, altså R ≈ mN.

Historisk blev gratingligningen udforsket i diffraktionsstudier af Fraunhofer og videreudviklet i diffraktionsgitterteknologi.