fællesnævneren

Fællesnævneren er et tal, der kan bruges som nævner for to eller flere brøker, så brøkerne får samme nævner. Den mest almindelige betydning er den mindste fællesnævner, ofte kaldet den mindste fællesnævner (LCD), som er den mindste positive fællesnævner for alle brøkerne.

Fællesnævneren bruges primært ved addition og subtraktion af brøker. For at kunne lægge eller trække brøker sammen, skal de have samme nævner. Dette opnås ved at omregne hver brøk til en ækvivalent brøk med den fælles nævner. Når brøkerne er omregnet, lægges eller trækkes nævnerne sammen gennem tallene i tællerne, og resultatet kan eventuelt forenkles.

Sådan finder man den mindste fællesnævner: Tag nævnere i brøkerne og beregn deres mindste fælles multipel (LCM). Der findes flere måder, for eksempel ved primfaktorisering af nævnere eller ved at liste fælles multipler. Når LCD er kendt, omregnes hver brøk til en ækvivalent brøk med denne fælles nævner ved at multiplicere tæller og nævner med passende faktorer. Herefter lægges eller trækkes tællerne, og man reducerer brøken til lavest mulig form.

Eksempel: 1/3 + 1/4. LCD er 12. 1/3 bliver 4/12, 1/4 bliver 3/12. summen er 7/12, som ikke kan forenkles yderligere. Et andet eksempel: 2/9 − 5/6. LCD er 18. 2/9 bliver 4/18, 5/6 bliver 15/18. Forskellen er −11/18. Ved brøker med samme nævner kan man blot lægge eller trække tællerne direkte. For blandede tal omregnes først til uægte brøker.

---