fjórvídd

Fjórvídd, eða fjórvíddarrúm, er hugtak í rúmfræði sem vísar til fjögurra víddar frekar en þriggja. Punktar í fjórvídd eru skilgreindir með fjórum tölum, til dæmis (x, y, z, w). Fjórvídd er notuð í abstraktri stærðfræði, tölvunarfræði og eðlisfræði til að lýsa fyrirbærum sem eru of flókin fyrir þriggja víddar rúm.

Í Euclidean fjórvídd eru fjórar víddir samverkar til að mæla fjarlægð. Pönt P=(x1,y1,z1,w1) og Q=(x2,y2,z2,w2) hafa fjarlægð d = sqrt((x1−x2)^2 + (y1−y2)^2 + (z1−z2)^2 + (w1−w2)^2). Fjórvíddar rúm geta innihaldið fjórvíddar form og 4D polytope, til dæmis tesseract, sem er fjórvíður kubur.

Í eðlisfræði er fjórvídd oft talin hafa þrjár rúmdvíddir ásamt einum tímavídd; slíkt rými er kallað spátími. Minkowskí rúm með metríku (-,+,+,+) lýsir þessari samsetningu og grundvallarreglum eins og takmörkun ljóshraða og uppbyggingu spátíma í special relativity.

Til umhugsunar er fjórvídd ekki beint sjónræn; hún er oft skoðuð með þversniðum eða með 3D skugga fjórvíddar fyrirbæra. Slíkar framsetningar hjálpa til við að ímynda eiginleika fjórvíddar rúms, jafnvel þó að raunveruleg fjögurra vídda uppbygging sé ekki sýnileg beint.

Saga fjórvíddar rýmis byggist á þróun stærðfræði og eðlisfræði frá 19. öld og fram á 20. öld, með áhrifum Minkowskís og annarra sem þróuðu hugmyndir um spátíma og almenna fjórvíddarstillingu. Notkun fjórvíddar rýmis hefur leitt til nýrra leiða til að lýsa geómetríu, tölvugerðri líkanagerð og áherslna í eðlisfræði.