exponentiaalinen
Eksponentiaalinen viittaa ilmiöihin, joissa suure kasvaa tai pienenee sen nykyisen arvon suhteen jatkuvasti. Matematiikassa eksponentiaalinen funktio on muotoa f(x) = a^x, jossa base a on positiivinen ja ei ole 1. Yleisintä on luonnollinen eksponentiaalifunktio e^x, joka kuvaa jatkuvaa kasvua tai hajontaa ja jota merkitään usein exp(x).
Ominaisuudet ja laskenta: f(x+y) = f(x) f(y) ja f(0) = 1. Derivaatta: d/dx a^x = ln(a) · a^x, erityisesti (e^x)'
Käyttö ja perusteet: jos 1 < a, f(x) kasvaa nopeasti, ja jos 0 < a < 1, f(x) pienenee
Sovellukset: luonnonilmiöt kuten populaation kasvu, radioaktiivinen hajoaminen, korkojen korolle -ilmiö sekä monimutkaiset mallit taloustieteessä, fysiikassa ja